a. Definisi AHP
Analytical Hierarchy Process (AHP).
Diikembangkan oleh Thomas L. Saaty pada tahun 1970-an.
Metode ini merupakan salah satu model pengambilan keputusan multikriteria yang
dapat membantu kerangka berpikir manusia dimana faktor logika, pengalaman
pengetahuan, emosi dan rasa dioptimasikan ke dalam suatu proses
sistematis. Pada dasarnya, AHP merupakan metode yang digunakan untuk
memecahkan masalah yang kompleks dan tidak terstruktur ke dalam kelompok
– kelompoknya, dengan mengatur kelompok tersebut
ke dalam suatu hierarki, kemudian memasukkan nilai numerik sebagai pengganti
persepsi manusia dalam melakukan perbandingan relatif. Dengan suatu sintesa
maka akan dapat ditentukan elemen mana yang mempunyai prioritas
tertinggi.
Menurut Badiru (1995), AHP merupakan suatu pendekatan praktis untuk memecahkan
masalah keputusan kompleks yang meliputi perbandinagn alternatif.AHP juga
memungkinkan pengambilankeputusan menyajikan hubungan hierarki antara faktor, atribut, karakteristik atau alternative dalam
lingkungan pengambilan keputusan.
Dengan cirri – ciri khusus, hierarki yang dimilikinya, masalah
kompleks yang tidak terstruktur dipecahkan dalam kelompok -kelompoknya.
Dalam menyelesaikan persoalan dengan
AHP ada beberapa prinsip yang harus
dipahamidiantaranya adalah : decomposition,comparative judgment,
synthesis of priority, dan logicalconsistency.
b. Prinsip AHP
1. Decomposition (Penyusunan
Hirarki).
Setelah persoalan didefenisikan, maka perlu
dilakukan decomposition yaitu memecah persoalan yang utuh
menjadi unsur – unsurnya. Jika ingin mendapatkan
hasil yang akurat, pemecahan juga dilakukan terhadap unsur – unsurnya
sampai tidak mungkin dilakukan pemecahan lebih lanjut, sehinggadidapatkan
beberapa tingkatan dari persoalan tadi. Karena alasan ini, maka
proses analisis ini dinamakan hierarki (hierarchy). Ada 2 (dua)
jenis hierarki, yaitu lengkap dan tak lengkap. Dalam hierarki lengkap,
semua elemen pada suatu tingkat
memiliki semua elemen yang ada pada tingkat berikutnya. Jika tidakdemikian
dinamakan hierarki tak lengkap.
2. Comparative
Judgement (Penilaian Perban- dingan Berpasangan.
Prinsip ini
berarti membuat penilaian tentang kepentingan relative 2 (dua) elemen pada
suatu tingkat tertentu dalam kaitannya dengan tingkat di atasnya.Penilaian ini
merupakan inti dari AHP, karena ia akan berpengaruh terhadap prioritas
elemen – elemen. Hasil dari penilaian ini akan tampak lebih enak bila disajikan dalam bentuk matriks yang dinamakan
matriks pairwise comparison. Pertanyaan yang biasa diajukan
dalam penyusunan skala kepentingan adalah :
a. Elemen mana
yang lebih (penting/disuka/…) ?
dan
b. Berapa kali
lebih (penting/disuka …) ?
Agar diperoleh skala yang bermanfaat ketika membandingkan 2 (dua) elemen seseorang
yang akan memberikan jawaban perlu pengertian menyeluruh tentang elemen –
elemen yang dibandingkan dan relevansinya terhadap kriteria atau tujua
yang dipelajari.
3. Sintesa Prioritas
Sintesa
prioritas dilakukan dengan mengalikan prioritas lokal dengan prioritas
dari kriteria bersangkutan di level atasnya dan menambahkannya ke tiap
elemen dalam level yang dipengaruhi kriteria. Hasilnya berupa gabungan
atau dikenal dengan prioritas global yang kemudian digunakan untuk
memboboti prioritas lokal dari elemen di level terendah sesuai dengan
kriterianya.
c. Langkah
dan Prosedur AHP.
Buchara (2000) mejelaskan bahwa secara umum, langkah –
langkah yang harus dilakukan dalam menggunakan AHP untuk memecahkan suatu
masalah adalah sebagai berikut :
1.
Mendefenisikan permasalahan dan
menentukan tujuan. Bila AHP digunakan untuk memilih alternatif atau menyusun
prioritas alternatif, maka tahap ini dilakukan pengembangan alternatif.
2.
Menyusun masalah ke dalam suatu
struktur hierarki sehingga permasalahan yang kompleks dapat ditinjau dari sisi
yang detail dan terukur.
3.
Menyusun
prioritas untuk tiap elemen masalah pada setiap hierarki. Prioritas ini
dihasilkan dari suatu matriks perbandingan berpasangan antara seluruh elemen
pada tingkat hierarki yang sama.
4.
Melakukan pengujian konsistensi
terhadap perbandingan antar elemen yang didapatkan pada tiap
tingkat hierarki.
1. Pengambilan
data dari obyek yang diteliti.
2. Menghitung data dari bobot perbandingan berpasangan
responden dengan metode “pairwise
comparison” AHP berdasar hasil kuisioner.
3. Menghitung
rata-rata rasio konsistensi dari masing-masing responden.
4. Pengolahan dengan metode “pairwise comparison” AHP.
5. Setelah
dilakukan pengolahan tersebut, maka dapat disimpulkan adanya
konsitensi dengan tidak, bila data tidak konsisten maka
diulangi lagi dengan pengambilan data seperti semula, namun bila sebaliknya
maka digolongkan data terbobot yang selanjutnya dapat dicari nilai beta (b)
1. Struktur yang
berhierarki sebagai konskwensi dari kriteria yang dipilih sampai pada
sub-sub kriteria yang paling dalam.
2. Memperhitungkan
validitas sampai batas toleransi inkonsentrasi sebagai kriteria dan alternatif
yang dipilih oleh para pengambil keputusan.
3. Memperhitungkan daya tahan atau ketahanan output analisis
sensitivitas
pengambilan keputusan.
1. Ketergantungan model AHP pada input utamanya.
Input utama
ini berupa persepsi seorang ahli sehingga dalam hal ini melibatkan
subyektifitas sang ahli selain itu juga model menjadi tidak berarti jika ahli
tersebut memberikan penilaian yang keliru.
2. Metode AHP ini hanya metode
matematis tanpa ada pengujian secara statistik sehingga tidak ada batas
kepercayaan dari kebenaran model yang terbentuk.
5. Metode IRR
6. Metode NPV
7. Metode FMADM
Fuzzy Multiple Attribute Decission
Making adalah suatu metode yang digunakan untuk mencari alternatif optimal
dari sejumlah alternatif dengan kriteria tertentu
8. Metode SAW
Metode SAW sering juga dikenal
dengan istilah metode penjumlahan terbobot. Konsep dasar metode SAW adalah mencari
penjumlahan terbobot dari rating kinerja pada setiap alternatif pada semua
attribut. Metode SAW membutuhkan proses normalisasi matriks keputusan (X) ke
suatu skala yang dapat diperbandingkan dengan semua rating alternatif yang ada.
6. Contoh Kasus
Kasus yang dibahas ini adalah pemilihan ponsel masa kini
yang terbaik dari berbagai brand ternama. Antara Nokia, Samsung, SonyEricson.
· Dasar
Penentuan Kriteria.
Penentuan kriteria-kriteria dalam
SPPK ini didasarkan pada hal-hal yang sekiranya sangat berpengaruh dalam sebuah
telepon seluler (ponsel) baik hardware, teknologi, software maupun jaringan.
Pada setiap kriteria diberikan bobot yang berbeda-beda karena setiap kriteria
memiliki pengaruh yang dominan atau tidak dalam spesifikasi sebuah ponsel,berikut
penjelasan setiap kriteria :
1. Fitur.
Meliputi : kamera
musik
ketajaman warna
layar
internet mobile dll.
Sistem Operasi diberikan bobot
sebanyak 15%.
2. Teknologi.
Meliputi : Touch screen
Touch Pad
Teknologi diberikan bobot sebanyak
5%.
3. Harga.
Meliputi : Low End
High End
Harga diberikan bobot sebanyak 20%.
a. Yang pertama kali dilakukan adalah Menentukan bobot
kriteria mana yang paling
penting, yang dalam terminologi AHP
disebut pair-wire comparation
· Harga 4 kali lebih penting dari Teknologi
· Harga 1,5 kali lebih penting dari fitur
· Fitur 3 kali lebih penting dari teknologi.
Selanjutnya hasil pair-wire
comparation diatas akan dibuat tabulasinya, yang dalam istilah AHP
disebut sebagai pair comparation matrix.
Pair comparation matrix
|
||||
Kriteria
|
Harga
|
Fitur
|
Teknologi
|
Priority Vector
|
Harga
|
1
|
1,5
|
4
|
0,5143
|
fitur
|
0,7
|
1
|
3
|
0,3620
|
teknologi
|
0,25
|
0,33
|
1
|
0,1232
|
Jumlah
|
1,95
|
2,83
|
8
|
0,9995
|
Pricipal Eigen Value (lmax)
|
3,0
|
|||
Consistency Index (CI)
|
0
|
|||
Consistency Ratio (CR)
|
0,0%
|
|||
Keterangan :
· Jumlah merupakan
penjumlahan dari semua angka yang ada pada baris diatasnya dalam satu
kolom.
· Priority
Vector merupakan hasil penjumlahan dari
semua sel disebelah Kirinya (pada baris yang sama) setelah terlebih dahulu
dibagi dengan jumlah yang ada
dibawahnya, kemudian hasil penjumlahan tersebut dibagi dengan angka 3.
Angka 3 diperoleh
dari jumlah kriteria yaitu harga, fitur dan teknologi.
· Priority vector = 0,5143 diperoleh dari perhitungan (1/1,95+1,5/2,83+4/8) *
1/3
· Priority vector = 0,3620 diperoleh dari
perhitungan (0,7/1,95+1/2,83+3/8) * 1/3
· Priority vector= 0,3620 diperoleh dari
perhitungan(0,25/1,95+0,33/2,83+1/8)*1/3
· Prioity Vector menunjukan bobot dari masing-masing
kriteria, jadi dalam hal ini harga merupakan bobot tertinggi/terpenting dalam
pemilihan ponsel, disusul fitur dan yang terakhir adalah teknologi.
· Setelah mendapatkan bobot untuk setiap kriteria (yang ada
pada kolom Priority Vector), maka selanjutnya mengecek apakah bobot
yang dibuat konsisten atau tidak. Untuk hal ini, yang pertama yang
dilakukan adalah menghitung Pricipal
Eigen Value (lmax) matrix.
Principal Eigen
Value (lmax) matrix perhitungannya dengan cara menjumlahkan hasil
perkalian antara jumlah dan priority vector.
Principal Eigen
Value (lmax) =
(1,95×0.5143)+(2,83×0,3620)+(8×0.1232)=3,0
· Menghitung Consistency Index (CI) dengan rumus
CI = (lmax-n)/(n-1), untuk n = 3
CI= (3,0-3) / (3-1) = 0, CI sama dengan nol berarti pembobotan yang dilakukan
sangat konsisten
· Menghitung Consistency Ratio (CR) diperoleh dengan rumus CR=CI/RI, nilai RI bergantung
pada jumlah kriteria seperti pada tabel berikut:
n
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
RI
|
0
|
0
|
0,58
|
0,9
|
1,12
|
1,24
|
1,32
|
1,41
|
1,45
|
1,49
|
Jadi untuk n=3, RI=0.58.
CR=CI/RI = 0/5,8 = 0,0
Jika hasil perhitungan CR lebih kecil atau sama dengan
10% , ketidak konsistenan masih bisa diterima, sebaliknya jika lebih
besar dari 10%, tidak bisa diterima.
b. Yang ke dua memberi
penilaian terhadap ponsel , disebut pair-wire
comparation.
- Memberikan penilaian bobot harga :
Samsung harganya 4 kali lebih
murah dari Nokia
Samsung harganya 3 kali lebih murah
dari Sony ericson
Nokia harganya 1/2 kali lebih murah
dari Sony ericson.
Pair wire comparation :
Pair comparation matrix
|
||||
Kriteria
|
Samsung
|
Nokia
|
sonyericson
|
Priority Vector
|
Samsung
|
1
|
4
|
3
|
0,6232
|
Nokia
|
0,25
|
1
|
0,5
|
0,3333
|
Sony ericson
|
0,33
|
2
|
1
|
0,2332
|
Jumlah
|
1,5833
|
7
|
4,5
|
1,1897
|
Pricipal Eigen Value (lmax)
|
3,02
|
|||
Consistency Index (CI)
|
0,1
|
|||
Consistency Ratio (CR)
|
2,0%
|
|||
Arti dari tabel
diatas adalah dari ketiga ponsel, yang paling murah adalah samsung dengan skor
0,6232 ,disusul Nokia dengan skor 0,3333 dan sony ericson dengan skor 0,2332.
Nilai CI adalah
0,1 yang berarti pembobotan tidak terlalu konsisten ,tetapi karena nilai CR=2,0%
lebih kecil dari 10%, maka ketidak konsistenan masih bisa diterima.
- Memberikan penilaian bobot fitur
Kelengkapan Fitur
Samsung ½ kali dari Nokia
Kelengkapan Fitur
Samsung 2 kali dari Sony Ericson
Kelengkapan Fitur
Nokia 3 kali dari Sony Ericson
Pair-wire
comparation :
Pair comparation matrix
|
||||
Kriteria
|
Samsung
|
Nokia
|
sonyericson
|
Priority Vector
|
Samsung
|
1
|
0,5
|
2
|
0,3645
|
Nokia
|
2
|
1
|
3
|
0,3333
|
Sony ericson
|
0,5
|
0,33
|
1
|
0,3332
|
Jumlah
|
3,2
|
1,83
|
6
|
1,0310
|
Pricipal Eigen Value (lmax)
|
3,76
|
|||
Consistency Index (CI)
|
0,38
|
|||
Consistency Ratio (CR)
|
0,06%
|
|||
Arti dari tabel
diatas adalah dari ketiga ponsel, yang paling lengkap fiturnya adalah samsung
dengan skor 0,3645 ,disusul Nokia dengan skor 0,3333 dan sony ericson dengan
skor 0,332.
Nilai CI adalah
0,38 yang berarti pembobotan tidak terlalu konsisten ,tetapi karena nilai
CR=0,06% lebih kecil dari 10%, maka ketidak konsistenan masih bisa diterima.
- Memberikan penilaian bobot teknologi
Kecanggihan Teknologi Samsung 1/3
dari nokia
Kecanggihan teknologi Samsung 2 kali
dari sony Ericson
Kecanggihan teknologi nokia 3 kali
dari sony Ericson
Pair-wire comparation :
Pair comparation matrix
|
||||
Kriteria
|
Samsung
|
Nokia
|
sonyericson
|
Priority Vector
|
Samsung
|
1
|
0,33
|
2
|
0,3332
|
Nokia
|
3,03
|
1
|
3
|
0,9998
|
Sony ericson
|
0,5
|
0,33
|
1
|
0,3332
|
Jumlah
|
4,53
|
1,66
|
6
|
1,6662
|
Pricipal Eigen Value (lmax)
|
5,16
|
|||
Consistency Index (CI)
|
1,08
|
|||
Consistency Ratio (CR)
|
0,36%
|
|||
Arti dari tabel
diatas adalah dari ketiga ponsel, yang paling canggih teknologinya adalah Nokia
dengan skor 0,9998 ,disusul Samsung dan sony ericson dengan skor 0,3332.
Nilai CI adalah
1,08 yang berarti pembobotan tidak terlalu konsisten ,tetapi karena nilai
CR=0,36% lebih kecil dari 10%, maka ketidak konsistenan masih bisa diterima.
c. Tahap ke tiga Setelah
mendapatkan bobot untuk ketiga kriteria, maka langkah terakhir adalah
menghitung total skor untuk ketiga ponsel.
Semua
hasil penilaiannya tersebut dalam bentuk tabel yang disebut Overall composite weight.
Overall composite
weight :
Overall composite weight
|
weight
|
Samsung
|
Nokia
|
Sony
Ericson
|
Harga
|
0,5143
|
0,6232
|
0,3333
|
0,2332
|
Fitur
|
0,3620
|
0,3645
|
0,3333
|
0,3332
|
Teknologi
|
0,1232
|
0,3332
|
0,9998
|
0,3332
|
Composite Weight
|
0,4934
|
0,4151
|
0,2715
|
·
Weight diambil dari kolom Priority
Vektor dalam matrix kriteria.
·
Kolom (Samsung, Nokia, Sony Ericson)
diambil dari kolom priority vectir ketiga matrix harga, fitur, teknologi.
·
Composite
weight diperoleh dari hasil jumlah perkalian diatasnya dengan weight.
- Samsung =
0,5143.0,6232+0,3620.0,3645+0,1232.0,3332 = 0,4934
- Nokia = 0,5143.0,3333+0,3620.0,3333+0,1232.0,9998
= 0,4151
- Sony Ericson = 0,5143.0,2332+0,3620.0,3332+0,1232.0,3332
= 0,2715
·
Dari
tabel diatas dapat disimpulkan bahwa Samsung mempunyai skor paling tinggi yaitu
0,4934 , kemudian Nokia dengan skor 0,4151 dan paling bawah Sony Ericson
0,2715. Sehingga Ponsel yang paling baik dan dipilih adalah ponsel brand
Samsung.
Sumber : http://hardy-bonvisa.blogspot.com/2013/11/sistem-pendukung-keputusan-dengan.html
Cetak Laman Ini
0 komentar:
Posting Komentar